Come si calcola l’indice R0 per stabilire l’evoluzione del contagio da covid e il lockdown? foto

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    Il governo ha stabilito che il valore dell’ormai famigerato R0 del coronavirus, cioè l’indice di trasmissione, è uno dei criteri da cui dipende la possibilità di allentare le chiusure e i divieti di spostamento. Deve scendere sotto 0,2, attualmente sarebbe poco meno di uno. Ma come si calcola? Lo spiega su Scienza in rete Stefania Salmaso, epidemiologa ed esperta di statistica medica che ha lavorato a lungo all’Istituto Superiore di Sanità (oggi è un’esperta indipendente). Il tasso di trasmissione, o più precisamente, l’indice di riproduzione, R0, è il valore che descrive come si diffonde la malattia in condizioni «perfette»: quando nessuno è ancora immune e non sono state prese misure come il distanziamento fisico per ridurre i contagi. Come abbiamo scritto più volte, se l’R0 è maggiore di uno si ha un’epidemia, se è minore di uno (cioè ogni malato contagia meno di una persona), l’epidemia si estingue.

     

    Un parametro importante in un’epidemia di una malattia infettiva è il cosiddetto R0 ovvero il “numero di riproduzione di base” che rappresenta il numero medio di infezioni secondarie prodotte da ciascun individuo infetto in una popolazione completamente suscettibile cioè mai venuta a contatto con il nuovo patogeno emergente. Questo parametro misura la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva.

    In altre parole se l’R0 di una malattia infettiva è circa 2, significa che in media un singolo malato infetterà due persone. Quanto maggiore è il valore di R0 e tanto più elevato è il rischio di diffusione dell’epidemia. Se invece il valore di R0 fosse inferiore ad 1 ciò significa che l’epidemia può essere contenuta.
    Da quando l’epidemia del nuovo coronavirus (2019-nCoV) emerso in Cina ha cominciato a diffondersi e sono iniziati a circolare i dati sui primi casi confermati, l’Organizzazione Mondiale della Sanità (OMS) e numerosi istituti di ricerca di tutto il mondo hanno diffuso stime di R0 dell’infezione. Queste stime sono comprese tra 1,4 e 3,8 nelle aree colpite in questa prima fase di diffusione.
    Perché R0 è così importante? R0 è funzione della probabilità di trasmissione per singolo contatto tra una persona infetta ed una suscettibile, del numero dei contatti della persona infetta e della durata dell’infettività questo ci dice che riducendo almeno uno dei tre parametri possiamo ridurre tale valore e quindi poter controllare, o almeno ritardare, la diffusione del patogeno ad altre persone. La probabilità di trasmissione e la durata dell’infettività (senza un vaccino o un trattamento che riduca la viremia) non sono in questa fase modificabili ma, l’immediata diagnosi/identificazione della persona infetta, o di quella potenzialmente infettata, e la possibilità di ridurre i suoi contatti con altre persone permetterebbe una riduzione del’R0
    In particolare, come sta avvenendo in Cina, anche le misure di allontanamento sociale (ad es. la sospensione di aggregazioni pubbliche e del trasporto) e la riduzione della trasmissione per contatto (ad es. mediante l’uso di misure di protezione personale da parte degli operatori sanitari) comporterebbero riduzioni del numero di riproduzione di base.

    L’indice di riproduzione dipende da quante persone al giorno incontra un individuo malato e contagioso, quanto a lungo rimane tale e «dalla probabilità di trasmissione dell’infezione per singolo contatto — scrive Salmaso —. Tutte queste quantità sono difficili da osservare direttamente e in genere ci si basa su stime, sotto diverse assunzioni, che vengono utilizzate per costruire modelli matematici a loro volta più o meno rispondenti al vero a seconda appunto della bontà delle assunzioni». Detto altrimenti, soprattutto quando si ha un virus nuovo come Sars-Cov-2, l’R0 non è mai un dato certo, ma il frutto di valutazioni e calcoli sulla base delle conoscenze disponibili (perennemente in evoluzione). «R0 viene sovente stimato retrospettivamente in modo empirico, ossia osservando la velocità di crescita del numero totale dei casi giorno dopo giorno. Sapendo la data di insorgenza dei sintomi, il tempo di incubazione e l’intervallo di tempo tra la comparsa dei sintomi nel caso primario e la comparsa dei sintomi nei casi secondari (detto tempo seriale) è possibile ricostruire le diverse generazioni di casi e stimare l’indice di riproduzione» chiarisce ancora Salmaso.

    «Nell’attuale pandemia, R0 è stato stimato all’inizio, ad esempio in Lombardia, con un valore pari a 2,6» che è piuttosto alto. L’isolamento generalizzato e il distanziamento fisico sono stati introdotti proprio per abbassarlo «dando per scontato che molte infezioni non vengono riconosciute e si possono propagare in modo silente». Il problema però è che tuttora non conosciamo con certezza tutta una serie di dati che servono a stimare con precisione R0, a cominciare dalla data di insorgenza dei sintomi per la maggior parte dei malati ufficiali (cioè tamponati). «Quando manca la data di inizio dei sintomi, viene usata la data dell’accertamento virologico dell’infezione. Se gli accertamenti fossero fatti tutti alla stessa distanza dall’inizio dei sintomi, usare una data o l’altra non farebbe grande differenza per riconoscere le diverse generazioni di contagi, ma in realtà sappiamo che il sistema di accertamento è andato in affanno in molte aree del Paese e i tamponi sono stati effettuati come si poteva, quando si poteva». Non solo: l’indice di riproduzione generale è «una stima di intensità di trasmissione nella popolazione generale in cui si assume che tutti abbiano le stesse probabilità di contrarre l’infezione».

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