Sistema solare
“Fiat lux” e Dio creò lo spazio e il tempo. I corpi celesti (stelle, pianeti, galassie, gruppi di galassie, ammassi, superammassi) comparvero in cielo tutti insieme, disposti a un’opportuna distanza l’uno dall’altro, in punti ben definiti dello spazio. La Via Lattea con il sistema solare e la Terra da questa parte, la galassia Andromeda da quell’altra parte a una certa distanza … e così via. E così, come disposti da Dio, i corpi celesti sono rimasti nel firmamento per miliardi di anni dal momento della creazione.
Oggi sappiamo che questo non è vero, ma è interessante sapere che questa era la visione dell’Universo fino al 1929, anno in cui l’astronomo americano Edwin Hubble pubblicò le prove che le galassie si allontanano progressivamente da noi. La scoperta che l’Universo si espande è stata una delle più grandi rivoluzioni intellettuali del ventesimo secolo.
Prima di Hubble si credeva che l’Universo fosse statico. Certo, si sapeva dei movimenti locali dei corpi celesti come il movimento della Terra intorno al Sole, ma, a larga scala, si pensava che l’Universo fosse statico.
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Lo stesso Einstein, quando formulò la teoria della relatività generale nel 1915, era così sicuro che l’Universo fosse statico, che arrivò al punto di modificare la sua teoria introducendo la cosiddetta ‘costante cosmologica’ nelle sue equazioni. La teoria, infatti, prevedeva un Universo in espansione e questo per Einstein e, per la verità, per tutto il mondo scientifico del tempo, era inconcepibile.
Anni più tardi Einstein ammise che quello era stato il più grande errore della sua vita. Dalla sua teoria si poteva ricavare che l’Universo è in espansione senza aspettare Hubble.
Nel diagramma spazio-tempo a fianco (fig. 1) ho descritto in forma geometrica la visione dell’Universo prima di Hubble. Qui l’Universo è rappresentato da un piano xt infinito. Con lo scorrere del tempo i corpi celesti rimangono sempre alla stessa distanza l’uno dall’altro; questo è rappresentato, nel diagramma, dalle loro worldlines verticali e parallele.
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Per la verità, per considerare i movimenti locali, le worldlines dovrebbero avere una forma a spirale (a cavatappi), ma, questo non cambia il senso del disegno: nel suo insieme, l’Universo statico pre-Hubble non si espande e non si restringe.
Già nel 1922, il fisico-matematico russo Alexander Friedmann, aveva notato che, togliendo dalle equazioni della relatività generale di Einstein la costante cosmologica, l'Universo appare soggetto a un moto di espansione, con una curvatura che decresce nel tempo, come un palloncino mentre è gonfiato, in conseguenza della "diluizione" della materia al suo interno. Il suo lavoro rimase però sconosciuto a lungo nel mondo occidentale. Dobbiamo aspettare gli esperimenti di Hubble per scoprire che l’Universo si sta espandendo e che tutte le galassie che riusciamo a osservare si stanno allontanando dalla Terra.
Per la verità le galassie non si stanno allontanando da noi come se la Terra fosse al centro di questa enorme espansione … noi non siamo al centro dell’Universo! Tutte le galassie si muovono in allontanamento una dall’altra. Com’è possibile?
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Prendi un palloncino appena un po’gonfio; con un pennarello disegna dei punti sulla sua superficie ognuno rappresentante una galassia; ora comincia a gonfiare il palloncino (figura 2).
Man mano che il palloncino si gonfia la distanza fra i punti che hai disegnato aumenta, ma non c’è nessun punto che può essere considerato il centro dell’espansione. Inoltre, più distanti sono i punti, maggiore è la loro velocità di allontanamento reciproco.
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In realtà non sono le galassie che si allontanano, ma è lo spazio stesso che si dilata, trascinando con sé tutti i corpi celesti che contiene.
Se le galassie si stanno allontanando una dall’altra, si può facilmente immaginare che, andando indietro nel passato, a un certo punto, esse fossero tutte concentrate nello stesso luogo fisico. In effetti, è proprio così: tutti i modelli dell’Universo concordano sul fatto che circa 15 miliardi di anni fa tutte le galassie fossero concentrate in un punto che gli scienziati chiamano “singolarità”. Nella singolarità, la dimensione delle galassie è zero, la distanza fra loro è zero; per contro, la densità dell’Universo e la sua curvatura sono infinite.
L’evento a partire dal quale la curvatura della singolarità comincia a srotolarsi e quindi lo spazio a espandersi è chiamato Big Bang. A partire da questo evento, l’Universo si espande fino a raggiungere, dopo 15 miliardi di anni, la forma e dimensioni che noi oggi osserviamo.
Prima del Big Bang lo spazio non esiste: la sua circonferenza è zero. Anche il tempo non esiste. Si può facilmente pensare al Big Bang come all’atto della creazione dell’Universo da parte di Dio. La Chiesa Cattolica, infatti, già nel 1951, si pronuncia ufficialmente a favore dell’ipotesi del Big Bang dichiarandola coerente con il racconto biblico. Peccato però che nella Bibbia si parli di creazione “ex-nihilo”, dal nulla, mentre nella teoria del Big Bang, la singolarità è un punto di massa ed energia infinita … non certo ‘un nulla’. Da dove derivi questa energia infinita è un altro discorso che affronterò più avanti.
L’Universo quindi ha inizio da un punto di dimensione zero, la singolarità, per espandersi, a seguito del Big Bang, nell’Universo che osserviamo. Abbiamo quindi un’idea sull’origine e l'evoluzione dell'Universo fino ad oggi, ma quale sarà la sua evoluzione futura? Si potrebbe pensare che l'espansione iniziata col Big Bang continuerà all'infinito. In realtà, il destino del nostro Universo non è certo.
Al suo interno agiscono due forze contrapposte: (1) la spinta dell'espansione, che fa allontanare le galassie sempre più l'una dall'altra; (2) la forza di gravitazione, che tende a tenerle legate e a frenare l'espansione.
Il destino dell’Universo dipende da quale delle due forze prevarrà.
Se la densità della materia supera una certa soglia critica allora si può pensare che l'attrazione gravitazionale frenerà prima o poi l'espansione.
Questa densità critica è pari a circa un centesimo di un miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo ( 10-29 ) di grammo per centimetro cubo, equivalente a circa cinque atomi di idrogeno ogni metro cubo di universo. La nostra esperienza del mondo ci porterebbe a credere che la densità media di materia sia di molto superiore alla densità critica. Basta pensare a quanti miliardi di atomi di idrogeno ci sono in centimetro cubo di acqua. Ma bisogna considerare che la materia tende ad ammassarsi. L’alta densità di materia della Terra, delle stelle, ecc., deve fare media con la scarsa materia degli immensi spazi vuoti interstellari.
Studiando accuratamente la distribuzione delle galassie nello spazio cosmico, gli astronomi si sono fatti l’idea che la densità media di materia sia inferiore alla densità critica e che quindi la forza di gravità non può averla vinta con la forza di espansione.
C’è però un ma.
Ci sono numerose evidenze sperimentali che indicano che tutto lo spazio vuoto sia pervaso dalla cosiddetta ‘materia oscura’. Nessuno però è ancora riuscito a capire quale sia l’esatta natura della materia oscura, né tantomeno a calcolare la quantità di materia esistente. Comunque, sommando la materia oscura e la materia delle galassie, è ragionevole supporre che la densità di materia dell’universo superi la densità critica.
Il rapporto tra la densità media di materia dell’universo e la densità critica viene chiamato “densità Omega”. A questo punto si possono formulare tre ipotesi:
- Se Omega è minore di 1, la materia presente e la conseguente forza gravitazionale è insufficiente per controbilanciare la spinta di espansione. In questo caso, l'Universo è destinato a espandersi in eterno seguendo una legge di tipo iperbolico. Questo tipo di Universo si dice "aperto" ed è caratterizzato da una curvatura negativa.
- Se Omega è uguale a 1, la forza gravitazionale e la spinta all’espansione si controbilanciano perfettamente. L'espansione rallenterà lentamente ma l'attrazione gravitazionale non sarà mai sufficiente a far collassare l'Universo su se stesso. E' questo il caso dell’Universo "piatto" con curvatura zero.
- Infine, se Omega è maggiore di 1, la forza gravitazionale prevarrà e l'espansione sarà prima frenata e poi, lentamente, le galassie cominceranno a riavvicinarsi, fino a scontrarsi e a fondersi tra loro, in un gigantesco impatto che è chiamato "Big Crunch" (la situazione opposta al Big Bang). Questo tipo di Universo si dice "chiuso" ed ha curvatura positiva.
Quale dei tre modelli di Universo è quello giusto? Non è dato di sapere perché, al momento, non si è in grado di misurare la quantità di materia nell’Universo. L’unica cosa che sappiamo è che l’Universo, attualmente, si espande al ritmo del 5-10 per cento ogni miliardo di anni.
Comunque, la densità di materia è l'elemento chiave per determinare il destino ultimo dell'Universo: espansione eterna o ricollasso in una singolarità. Secondo la chiave di lettura della lotta tra termodinamica e gravità, l'espansione infinita segnerebbe la vittoria definitiva della termodinamica, mentre il collasso segnerebbe la vittoria definitiva della gravità.
E’ possibile rappresentare graficamente questi tre modelli dell’Universo? Certo che si può: si può disegnare l’Universo come un oggetto geometrico statico in un diagramma spazio-tempo. L’oggetto geometrico è statico nel senso che non è soggetto ad alcun movimento o evoluzione: bisogna dimenticare l’esempio del palloncino che progressivamente si gonfia. Occorre, invece, considerare la struttura dell’oggetto nello spazio-tempo come un qualcosa d’immobile e immodificabile, esistente così com’è eternamente. In pratica dobbiamo mettere gli occhiali di Dio e guardare l’Universo dall’esterno del tempo e dello spazio, dal punto di vista dell’eternità, “sub specie aeternitatis”. Insomma, dobbiamo giuocare un po’ a fare Dio.
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Se ti metti fuori dallo spazio e dal tempo, l’Universo “aperto” ti apparirebbe come la forma conica in figura 3. Lo spazio, che al momento del Big Bang è zero, continua a espandersi all’infinito man mano che aumenta la coordinata tempo.
Con lo scorrere del tempo, tutti i corpi celesti si allontanano all'infinito fino a che le galassie non esistono più.
Omega è minore di 1 quindi la curvatura dello spazio è negativa come quella di una sella per cavalli.
La geometria euclidea non è applicabile in questo caso; per esempio, la somma degli angoli interni di un triangolo disegnato sulla curvatura è minore di 180 gradi.
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Con lo scorrere infinito del tempo, prima o poi, l’Universo raggiunge uno stato di massima entropia: tutto è omogeneo, anche l'energia è uniformemente distribuita. Il destino dell’Universo, in questo caso, è la morte termica o Big Freeze.
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Nella seconda ipotesi, l’Universo “piatto”, con l’aumentare della coordinata tempo, il cono che abbiamo visto prima tende a trasformarsi in un cilindro (figura 4).
In questo caso la densità media dell'Universo è uguale alla densità critica, quindi Omega è uguale a 1 e la curvatura dello spazio è uguale a zero.
Come nella geometria euclidea la somma degli angoli interni di un triangolo è di 180 gradi, le parallele sono sempre equidistanti e non si incontrano mai.
Un Universo piatto è infinito e si espande per sempre a un ritmo decrescente, non raggiungendo mai però un ritmo di crescita uguale a zero.
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Il destino ultimo di un Universo piatto è simile a quello di un Universo aperto: la morte termica, il Big Freeze.
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Nel modello dell’Universo “chiuso” l'espansione rallenta fino a fermarsi, e, pian piano, l'Universo comincia a contrarsi sotto l'azione della propria forza di gravitazione.
Le galassie si avvicinano fino a fondersi tra loro. Tutto l'Universo, ormai composto solo di particelle atomiche e radiazione, collassa alla fine in un unico punto: il Big Crunch.
La gravità è così forte che lo spazio si chiude su stesso con curvatura positiva come la curvatura della superficie della Terra.
La somma degli angoli interni di un triangolo disegnato sulla curvatura è maggiore di 180 gradi.
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In questo caso lo spazio è finito ma non ci sono bordi a delimitarlo. Il destino ultimo dell’Universo chiuso è il collasso della materia nella singolarità del Big Crunch, una specie di gigantesco buco nero.
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Nella figura 6 a fianco ho disegnato il modello di Universo “chiuso” come una sfera.
Ogni sezione orizzontale della sfera contiene TUTTO lo spazio dell’Universo in un certo momento ”t”. Nella figura ho evidenziato solo due sezioni: quella relativa a un tempo “t” di 10 miliardi di anni e quella di 15 miliardi di anni (adesso).
10 miliardi di anni dopo il Big Bang, l’Universo ha già raggiunto un’espansione significativa ma ancora non c’è il sistema solare: al suo posto c’è una nebulosa di gas interstellari.
5 miliardi dopo abbiamo l’Universo come ci appare adesso. Come puoi immaginare …. adesso… il sistema solare c’è: si è formato circa 4,5 miliardi di anni fa per collasso gravitazionale della nebulosa pre-esistente.
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Nei prossimi miliardi di anni l’Universo continuerà a espandersi fino a raggiungere una dimensione massima per poi restringersi fino al punto del Big Crunch.
E’ importante ricordare che non c’è movimento in questa figura. Non devi immaginare un cerchio che comincia da un punto al Polo Sud, che si allarga fino all’equatore, per poi restringersi in un punto al Polo Nord. Devi invece pensare a questa sfera di spazio-tempo come semplicemente “esistente”. Per dirla con le parole di Hermann Weyl: “il mondo oggettivo semplicemente è, non diviene”. La nebulosa di gas interstellari non diventa il sistema solare. Per quanto ti possa sembrare impossibile, nebulosa e sistema solare coesistono nella struttura dello spazio-tempo.
A causa del principio di conservazione della materia (che non può essere creata o distrutta, ma solo trasformata), c’è qualcosa che non quadra però nella figura 6.
Che fine fanno le particelle di materia che vanno a finire al Polo Nord? Da dove vengono fuori le particelle generate al Polo Sud?
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Una possibile soluzione potrebbe essere quella di teorizzare che c’è sempre un altro Universo dopo di questo e che c’è sempre stato un Universo prima di questo.
Questa è la teoria dell’Universo oscillante o a “stringa di perle” illustrata nella figura 7 a fianco.
Ogni ciclo dell’Universo è rappresentato da una sfera. Il collasso di un ciclo è sempre seguito dall’espansione di un nuovo ciclo.
Nota che, nella figura, ogni sfera è diversa. Questo perché si pensa che le costanti fisiche che vengono fuori ogni volta che la materia è schiacciata nel buco nero fra due cicli siano sempre diverse.
Questo modello è soddisfacente per quanto riguarda il principio di conservazione della materia ma crea un altro problema ancora più grosso: il tempo cosmico, in questo caso, va all’infinito nelle due direzioni.
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C'è però un'altra ipotesi. In figura 8, ho disegnato un modello che evita l’inconveniente del tempo cosmico infinito e da una risposta soddisfacente alle domande su cosa c’era prima del Big Bang e cosa viene dopo il Big Crunch.
La superficie di un toro può servire a descrivere questo nuovo modello dello spazio-tempo.
In geometria il toro è una superficie a forma di ciambella. Il termine, infatti, deriva dal latino torus che indicava, fra le altre cose, un tipo di cuscino a forma di ciambella.
Questo modello si può ottenere prendendo la sfera della figura 6, spingendo contemporaneamente in giù, con l'indice della mano sinistra sul Polo Nord e in su, con l'indice della mano destra sul Polo Sud.
Anche in questo modello abbiamo lo spazio che si espande a partire dal Big Bang, che raggiunge una dimensione massima e poi si contrae nel Big Crunch. Solo che, in questo caso, il Big Bang e il Big Crunch coincidono, sono due facce della stessa medaglia (la singolarità).
Cosa avviene nel Big Crunch secondo la Teoria della Relatività Generale?
Nelle ultime fasi della compressione l’universo si rimpicciolisce acquistando, istante dopo istante, sempre maggiore velocità e comprimendo ogni cosa in un ammasso di materia prima delle dimensioni di una galassia, poi di una singola stella, di un pianeta, di una mela, di un chicco di riso e ancora continua a contrarsi arrivando alle dimensioni di una molecola, di un atomo, di una particella elementare finendo con l’essere del tutto privo di dimensioni. Questo è quello che sostiene la teoria della relatività generale.
Le cose cambiano se si prende in considerazione la teoria delle stringhe.
Le stringhe hanno una dimensione, non sono a-dimensionali come le particelle puntiformi. Ciò comporta che esista un limite inferiore all’ordine di grandezza delle distanza fisiche. La teoria delle stringhe stabilisce quindi, in modo nuovo e originale, che nessuna delle dimensioni spaziali dell’universo può mai contrarsi fino a diventare più corta del diametro minimo possibile di una stringa (corrispondente alla lunghezza di Planck di 1,616 252 × 10-35 metri).
Ciò significa che per quanto le dimensioni spaziali si sforzino ad andare sotto la lunghezza di Planck, i loro tentativi sono vanificati dalla teoria delle stringhe, che capovolge la situazione in modo tale che il collasso cosmico si trasformi in una specie di rimbalzo (bounce) cosmico dando inizio ad una nuova fase di espansione.
Tutto questo è rappresentato nella figura 8. Il punto rosso segnato come Big Bang, nella parte sottostante, corrisponde al Big Crunch. La coordinata tempo indica come, ciclicamente, l’universo passa dalla fase di espansione alla fase di compressione e viceversa.
Siccome il nostro spazio attuale è in fase di espansione, noi potremmo essere posizionati nel punto indicato “Here&Now” sulla Via Lattea.
Tu potresti a questo punto chiedere: “Ok! Capisco che lo spazio è come un cerchio che, ciclicamente, nasce dal buco, si espande lungo la superficie della ciambella e collassa di nuovo nel buco. Ma quante volte è già stato ripetuto questo ciclo?”. Questa è la classica domanda sbagliata. Non c’è un ultimo ciclo o un ciclo attuale o un prossimo ciclo perché niente si muove. Noi abbiamo la sensazione che il tempo scorra ma … questa è solo un’illusione. Quello che scorre è la proiezione olografica nella nostra coscienza degli eventi contigui registrati nel continuo dello spazio-tempo quadridimensionale del nostro cervello.
Concludo con una personale e opinabile considerazione metafisica. Se, come dice Spinoza, la Natura è una delle infinite possibili manifestazioni di Dio, allora questo modello è quello che più si avvicina al Dio-Natura. Non bisogna commettere però l’errore di considerare che la Natura sia solo lo spazio fisico: essa comprende anche tutte le leggi che necessariamente governano il tutto. Il nostro corpo, i nostri pensieri sono, da sempre e per sempre, parte infinitesimale ma significativa di questa struttura o, meglio, di quest’organismo eterno e immobile.
Guardando la figura 8 però può sorgere un dubbio: se la ciambella delimita uno spazio finito allora anche il Dio-Natura è finito? Neanche per idea, la ciambella è solo una delle infinite possibili manifestazioni di Dio infinito. Altre possibili manifestazioni potrebbero essere, per esempio, infiniti altri universi paralleli. Ma noi a malapena riusciamo ad avere un’idea della nostra ciambella … come potremmo anche solo immaginare gli altri infiniti attributi di Dio?
A presto
Luigi Di Bianco
PS: Per la serie completa dei miei scritti visitare il mio sito web: SUM ERGO COGITO
Critiche e commenti sono apprezzati. Scrivere a: ldibianco@alice.it
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